如图，反比例函数与一次函数相交于点A（1，4）和点B（4，1），直线的图象与y轴和x轴分别相交于点C和点D；

1. (2022·丽江模拟) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 相交于点A（1，4）和点B（4，1），直线 $\text{[math]}$ 的图象与y轴和x轴分别相交于点C和点D；
1. （1）请直接写出当 $\text{[math]}$ 时自变量x的取值范围；
3. （2）将一次函数 $\text{[math]}$ 向下平移8个单位长度得到直线EF，直线EF与x和y轴分别交于点E和点F，抛物线 $\text{[math]}$ 过点A、D、E三点，求该抛物线的函数解析式（也称函数表达式）；
5. （3）在（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PBF是以BF为斜边的直角三角形，若存在，请用尺规作图（圆规和无刻度直尺）画出点P所在位置，保留作图痕迹，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2022·丽江模拟) 如图，反比例函数与一次函数相交于点A（1，4）和点B（4，1），直线 的图象与y轴和x轴分别相交于点C和点D；