如图，是的直径，D是延长线上的一点，点C在上，交的延长线于点E，平分．

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1. (2022·玉溪模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，D是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．

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