云南省玉溪市2022年初中学业水平考试模拟检测数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：72 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·昆明期中) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·玉溪模拟) 某小组7名学生的中考体育分数分别为37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）

A . 40，37 B . 40，39 C . 39，40 D . 40，38

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3. (2022·玉溪模拟) 2022年北京冬奥会于2月4日开幕 $\text{[math]}$ 作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九下·石家庄模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·玉溪模拟) 关于x的方程（k﹣3）x²﹣4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤5 B . k＜5且k≠3 C . k≤5且k≠3 D . k≥5且k≠3

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6. (2022·玉溪模拟) 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）.

A . 对角线互相平分 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相垂直平分

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7. (2022·玉溪模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022·玉溪模拟) 点D，E分别是三角形ABC的边AB，AC的中点，如图，
求证： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
证明：延长DE到F，使EF=DE，连接FC，DC，AF，
又AE=EC，则四边形ADCF是平行四边形，
接着以下是排序错误的证明过程；
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③四边形DBCF是平行四边形；
④ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
则正确的证明排序应是：（）

A . ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ① $\text{[math]}$ ④ B . ② $\text{[math]}$ ① $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ C . ① $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ② D . ① $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ④

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9. (2022·玉溪模拟) 如图，小明利用一个锐角是 $\text{[math]}$ 的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·玉溪模拟) 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =20 B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =20 C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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11. (2023九上·腾冲月考) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，正六边形的周长是12，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·玉溪模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点A在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小；③ $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，中正确的是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2022·玉溪模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则∠D的度数为．

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14. (2022·玉溪模拟) 把如图的图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是．

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15. (2024九下·平谷模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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16. (2022·玉溪模拟) 如图，⊙O中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. (2022·玉溪模拟) 化简： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八下·肇源期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴的交点为B，若 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数的解析式为．

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三、解答题

19. (2023七下·凤凰期末) 我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
1. （1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；
4. （4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？
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20. (2022·玉溪模拟) 新中考理化科目更重视对学生独立思考、创新能力、分析和解决问题能力的考查．某校为培养学生动手和解决问题的能力，在期末考试中增设实验考试，规定每位学生必须在“A．观察凸透镜所成的像，B．用弹簧测力计测力，C．粗盐的提纯，D．过氧化氢分解制氧气”四个实验中抽取两个实验完成，假设小刚抽到每个实验的可能性相同．
1. （1）若小刚从中任意抽取一个实验，求小刚抽到实验C的概率；
2. （2）若小刚从中任意抽取两个实验，请用列表或画树状图（树状图也称树形图）中的一种方法，求小刚抽到的两个实验均为物理实验的概率．
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21. (2022·玉溪模拟) “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．
1. （1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？
2. （2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？
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22. (2022·玉溪模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，D是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．
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23. (2022·玉溪模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
1. （1）求证：四边形ABEF是菱形；
2. （2）若菱形ABEF的周长为8， $\text{[math]}$ ，求∠C的大小．
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24. (2022·玉溪模拟) 如图，抛物线y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过点A（﹣1，0）和点C （0，3）与x轴的另一交点为点B，点M是直线BC上一动点，过点M作MP∥y轴，交抛物线于点P.
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线上是否存在一点Q，使得△QCO是等边三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）以M为圆心，MP为半径作⊙M，当⊙M与坐标轴相切时，求出⊙M的半径.
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