1. (2022八下·嵊州期末) 定义：在平面直角坐标系中，M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ， 且点M，N在同一象限，过点M，N分别作x轴的垂线，垂足分别为点G，F，若 ，则过点M作y轴的垂线，交直线NF于点E，如图1.我们称矩形MEFG为过点M，N的伴随矩形.

已知：如图2，点A（1，3），点B是反比例函数 图象上的两点.

1. （1） 求k的值.
3. （2） 若过点A，B的伴随矩形是正方形，求点B的坐标.
5. （3） 若过点A，B的伴随矩形的面积是3，求点B的坐标.