1. (2021八上·海珠期末) 已知ABC中，∠B＝∠C＝α．

1. （1） 尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

   ①作∠EAC的平分线AD；

   ②在AD上作点P，使ACP是以AC为底边的等腰三角形，并求出∠APC的度数（用含α的式子表示）；

3. （2） 在（1）所作的AD上是否存在着另外的点P，使ACP也为等腰三角形，若有，请直接用含α的式子表示∠APC的大小；若没有，请说明理由．