1. (2021八上·天河期末) △ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α（0°＜α＜30°），把△ABD沿BD对折，得到△A′BD．

1. （1） 如图1，若α＝15°，则∠CBA′＝．
3. （2） 如图2，点P在BD延长线上，且∠DAP＝∠DBC＝α．

   ①试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．

   ②若BP＝10，CP＝m，求CA′的长．（用含m的式子表示）