广东省广州市天河区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：116 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·天河期末) 下列选项是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . 打喷嚏捂鼻子 B . 喷嚏后慎揉眼 C . 戴口罩讲卫生 D . 勤洗手勤通风

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2. (2021八上·天河期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为（　　）

A . x≠﹣2 B . x＝2 C . x＝﹣2 D . x≠0

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3. (2024七下·江阴期中) 已知三角形的两边长分别为3cm和4cm，则该三角形第三边的长不可能是（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 5cm D . 7cm

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4. (2024九下·河南模拟) 科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为（　　）

A . 2.3×10⁴ B . 0.23×10^﹣³ C . 2.3×10^﹣⁴ D . 23×10^﹣⁵

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5. (2023八上·津南期中) 若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（）

A . 正七边形 B . 正八边形 C . 正九边形 D . 正十边形

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6. (2021八上·天河期末) 下列计算正确的是（　　）

A . a+a²＝a³ B . a⁶÷a³＝a³ C . （﹣a²b）³＝a⁶b³ D . （a+2）²＝a²+4

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7. (2021八上·天河期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，如果添加一个条件还不能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则添加的这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·天河期末) 若（x-m）（x+1）的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2023八上·越秀期中)
如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2022·铜仁模拟) △ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，若按如图的尺规作图方法作出线段BD，则下列结论错误的是（　　）

A . AD＝BD B . ∠BDC＝72° C . S_△ABD：S_△BCD＝BC：AC D . △BCD的周长＝AB+BC

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二、填空题

11. (2021八上·天河期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·天河期末) 如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠A＝50°，则∠B＝．

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13. (2021八上·天河期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若BC=4，则BD=．

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14. (2021八上·天河期末) 若x+y＝3，且xy＝1，则代数式x²+y²的值为．

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15. (2021八上·天河期末) 如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东15°方向， C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB＝．

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16. (2021八上·天河期末) 在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3cm，已知AB＝4cm，则AC的长为．

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三、解答题

17. (2021八上·天河期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2021八上·天河期末) 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，DC∥AB．求证DC=AB．

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19. (2021八上·天河期末) 如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC各顶点坐标分别为A(4，0)，B(-1，4)，C(-3，1)，已知点D与点B关于x轴对称，请在方格中找出点D，并求出△ABD的面积．

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20. (2021八上·天河期末) 化简 $\text{[math]}$ ，并在0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．

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21. (2023·东莞模拟) 如图，△ABC中，∠C＝90°．
1. （1）尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC，AB分别交于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）
2. （2）若点E是边AB的中点，AC＝BE，求证：△ACE是等边三角形．
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22. (2021八上·天河期末) 截至2021年9月，广州已累计建成5G基站超5.2万座，据广州市工信局介绍，广州要打造5G应用示范城市，到2023年5G个人普及率将超过60%.5G是第5代移动通信技术的简称，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小英和小芳分别用5G与4G下载一部900兆的纪录片，小英比小芳所用的时间快210秒，求该地4G与5G的下载速度．

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23. (2021八上·天河期末) 如图，CD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ACD和△BCD的高．
1. （1）求证CD⊥EF；
2. （2）若AC＝6，BC＝4，S_△ABC＝10，∠ACB＝60°，求CG的长．
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24. (2021八上·天河期末) 阅读：因为（x+3）（x-2）=x²+x-6，说明x²+x-6有一个因式是x-2；当因式x-2=0，那么多项式x²+x-6的值也为0，利用上面的结果求解：
1. （1）多项式A有一个因式为x+m（m为常数），当x=，A=0；
2. （2）长方形的长和宽都是整式，其中一条边长为x-2，面积为x²+kx-14，求k的值；
3. （3）若有一个长方体容器的长为（x+2），宽为（x-1），体积为4x³+ax²-7x+b，试求a，b的值．
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25. (2021八上·天河期末) △ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α（0°＜α＜30°），把△ABD沿BD对折，得到△A′BD．
1. （1）如图1，若α＝15°，则∠CBA′＝．
2. （2）如图2，点P在BD延长线上，且∠DAP＝∠DBC＝α．
  ①试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．
  ②若BP＝10，CP＝m，求CA′的长．（用含m的式子表示）
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