1. (2021八上·天桥期末) 在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB＝90°，且A（0，4），点C（2，0）．

1. （1） 求直线AC的表达式和点B的坐标；
3. （2） 作BE⊥x轴于点E，一次函数y＝x＋b经过点B，交y轴于点D．

   ①求△ABD的面积；

   ②在直线AC上是否存在一点M，使得△MAE是以∠AEM为底角的等腰三角形，若存在，请直接写出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．