在斜三棱柱中，底面是边长为4的正三角形，，．

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1. (2022高一下·宿迁期末) 在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为4的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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江苏省宿迁市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷