如图，在四棱锥中，点E为线段PC的中点，为正三角形，，，，， .

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1. (2022高一下·上饶期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，点E为线段PC的中点， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面PCD；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期数学期末联考试卷