如图所示，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形. ， F为CD的中点.

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1. (2022高一下·上饶期末) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 平面ACD， $\text{[math]}$ 平面ACD， $\text{[math]}$ 为等边三角形. $\text{[math]}$ ， F为CD的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面BCE；
3. （2）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面CDE；
5. （3）求直线AD和平面BCE所成的角的正弦值.

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江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期数学期末联考试卷