如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，ADBC，F为AD中点，E在BC上，且，已知AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙使平面CDFE⊥平面ABEF.

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1. (2022高一下·新余期末) 如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD $\text{[math]}$ BC，F为AD中点，E在BC上，且 $\text{[math]}$ ，已知AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙使平面CDFE⊥平面ABEF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面BCE；
3. （2）求证：平面ABC⊥平面BCE；
5. （3）求三棱锥C﹣ADE的体积.

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江西省新余市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷