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江西省新余市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间:2022-07-18 浏览次数:80 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高一下·新余期末) 在平面直角坐标系中,已知 .

    (Ⅰ)若 ,求实数k的值;

    (Ⅱ)若 ,求实数t的值.

  • 18. (2022高一下·新余期末) 2022年,是中国共产主义青年团成立100周年,为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程,某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本,并将得分分成以下6组:[40,50)、[50,60)、[60,70)、、[90,100],统计结果如图所示:

    1. (1) 试估计这100名学生得分的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
    2. (2) 试估计这100名学生得分的中位数(结果保留两位小数);
    3. (3) 现在按分层抽样的方法在[80,90)和[90,100]两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,试求两组各有一人被抽取的概率.
  • 19. (2022高一下·新余期末) 现给出以下三个条件:

    的图象与 轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为

    的图象上的一个最低点为

    .

    请从上述三个条件中任选两个,补充到下面试题中的横线上,并解答该试题.

    已知函数 ,满足________,________.

    1. (1) 根据你所选的条件,求 的解析式;
    2. (2) 将 的图象向左平移 个单位长度,得到 的图象求函数 的单调递增区间.
  • 20. (2022高一下·新余期末) 如图甲,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,ADBC,F为AD中点,E在BC上,且 , 已知AB=AD=CE=2,现沿EF把四边形CDFE折起如图乙使平面CDFE⊥平面ABEF.

    1. (1) 求证:平面BCE;
    2. (2) 求证:平面ABC⊥平面BCE;
    3. (3) 求三棱锥C﹣ADE的体积.
  • 21. (2022高一下·新余期末) 已知中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且
    1. (1) 求角C
    2. (2) 若为角C的平分线,求的长;
    3. (3) 若 , 求锐角面积的取值范围.
  • 22. (2022高一下·新余期末) 已知 , 函数 , 其中.
    1. (1) 设 , 求的取值范围,并把表示为的函数
    2. (2) 求函数的最大值(可以用表示);
    3. (3) 若对区间内的任意 , 若有 , 求实数的取值范围.

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