已知，函数，其中.

1. (2022高一下·新余期末) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，并把 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值（可以用 $\text{[math]}$ 表示）；
5. （3）若对区间 $\text{[math]}$ 内的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.