如图，已知四棱锥，底面是矩形，，点是棱上一劫点（不含端点）.

1. (2022高一下·湖州期末) 如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一劫点（不含端点）.
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的线面角 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹的长度.