如图，已知均为等边三角形，分别为的中点，为内一点 (含边界)，，下列说法正确的是（）

1. (2022高一下·温州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 均为等边三角形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点 (含边界)， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的轨迹为一条线段 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$