如图，在四棱锥中，底面是正方形，顶点在底面的射影是线段的中点是的中点．

1. (2022高一下·温州期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，顶点 $\text{[math]}$ 在底面的射影是线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．