如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，对称轴为直线，顶点为点D．

1. (2022·聊城) 如图，在直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，顶点为点D．
1. （1）求二次函数的表达式；
3. （2）连接DA，DC，CB，CA，如图①所示，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图②，延长DC交x轴于点M，平移二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，使顶点D沿着射线DM方向平移到点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交y轴于点N．如果在 $\text{[math]}$ 的对称轴和 $\text{[math]}$ 上分别取点P，Q，使以MN为一边，点M，N，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求此时点Q的坐标．

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1. (2022·聊城) 如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 ， 对称轴为直线 ， 顶点为点D．