1. (2022·郴州) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D从A点出发，沿线段AB向终点B运动.过点D作AB的垂线，与 $\text{[math]}$ 的直角边AC（或BC）相交于点E.设线段AD的长为a（cm），线段DE的长为h（cm）.

（1）为了探究变量a与h之间的关系，对点D在运动过程中不同时刻AD，DE的长度进行测量，得出以下几组数据：

变量a（cm）	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
变量h（cm）	0	0.5	1	1.5	2	1.5	1	0.5	0

在平面直角坐标系中，以变量a的值为横坐标，变量h的值为纵坐标，描点如图2-1；以变量h的值为横坐标，变量a的值为纵坐标，描点如图2-2.

根据探究的结果，解答下列问题：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ .

②将图2-1，图2-2中描出的点顺次连接起来.

③下列说法正确的是 ▲ .（填“A”或“B”）

A.变量h是以a为自变量的函数 B.变量a是以h为自变量的函数

（2）如图3，记线段DE与 $\text{[math]}$ 的一直角边、斜边围成的三角形（即阴影部分）的面积 $\text{[math]}$ 为s.

①分别求出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，s关于a的函数表达式；

②当 $\text{[math]}$ 时，求a的值.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022·郴州) 如图1，在 中， ， ， .点D从A点出发，沿线段AB向终点B运动.过点D作AB的垂线，与 的直角边AC（或BC）相交于点E.设线段AD的长为a（cm），线段DE的长为h（cm）.