如图，是的外接圆，平分的外角，，，垂足分别是点M、N，且．

1. (2022·义安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点M、N，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的半径长．