安徽省铜陵市义安区2022年中考模拟考数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：81 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·深圳月考) 整数2022的绝对值是（）

A . ﹣2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·义安模拟) 1月26日，合肥市统计局公布2021年经济运行情况：全市生产总值（GDP）11412.8亿元，同比增长9.2%．站在“十四五”的新起点，尽管充满不确定性，但合肥依然交上了一份靓丽的成绩单，迈出了“开局之年”的稳健步伐．其中11412.8亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·义安模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九下·盐都月考) 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”（如图）．“阳马”的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·义安模拟) 一组数据：2，0，4，-2，这组数据的方差是（）

A . 0 B . 1 C . 5 D . 20

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6. (2022·义安模拟) 将一个含 $\text{[math]}$ 角的三角板绕它直角顶点C逆时针旋转一定角度 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·武汉月考) 疫情防控时刻不能松懈，某同学按照要求每天在家用水银体温计测量体温．某天早上，他发现水银体温计上部分刻度线不清晰．已知水银体温计的读数 $\text{[math]}$ 与水银柱的长度 $\text{[math]}$ 的关系如下表所示：
水银柱的长度 $\text{[math]}$
4.2
5.8
7.4
8.2
9.8
水银体温计的读数 $\text{[math]}$
35.0
37.0
39.0
40.0
42.0
若该同学通过测量水银柱长度为 $\text{[math]}$ ，那么他的体温是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·义安模拟) 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 4），则△AOC的面积为（）

A . 12 B . 9 C . 6 D . 4

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9. (2022·义安模拟) 如图所示，正六边形 $\text{[math]}$ ，任意选择其中三个顶点作为三角形的三个顶点，所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·义安模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 上一点满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，过C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于Q点，交 $\text{[math]}$ 于F点．下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八下·法库期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. (2022·义安模拟) 在吉他弹奏中，不同的琴弦长度和绷紧力度会决定不同的音色，比如在相同的力度情况下，运用长度比 $\text{[math]}$ 的琴弦时，进行敲击，会发出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个调和的乐音．从数学角度看，会发现这样一个规律 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 称之为一组调和数，若以下有一组调和数：x、5、 $\text{[math]}$ ，那么x=．

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13. (2022·义安模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，D，E是直线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2022·义安模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则b=．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 没有交点，则b的取值范围为．
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三、解答题

15. (2022·义安模拟) 解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·义安模拟) 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点（网格线的交点）上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）将（1）中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．此时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．
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17. (2022·义安模拟) 某条道路上通行车辆限速为 $\text{[math]}$ ，在离道路 $\text{[math]}$ 的点C处建一个监测点，道路的 $\text{[math]}$ 段为检测区（如图）．在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，某司机驾驶小汽车通过 $\text{[math]}$ 段的时间为 $\text{[math]}$ ，请你通过计算说明，该司机是否超速？ $\text{[math]}$

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18. (2022·义安模拟) 观察以下算式：
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$
1. （1）请写出第④个算式：．
2. （2）请用n（n是正整数）表示出第n个算式，并计算 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022·义安模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的一支图象都经过 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式．
2. （2）根据图象，请直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．
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20. (2022·义安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点M、N，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的半径长．
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21. (2022·义安模拟) 2022年5月，我们迎来共青团成立一百周年，某校决定举办一台文艺晚会，为了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：
最喜爱的节目
人数
歌曲
30
舞蹈
a
小品
24
相声
20
其它
b
1. （1）在此次调查中，该校一共调查了名学生；
2. （2） a=；b=；
3. （3）在扇形统计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
4. （4）若该校共有650名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．
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22. (2022·义安模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点O．
1. （1）求抛物线解析式．
2. （2）若B，C是抛物线上两动点，直线 $\text{[math]}$ 恒过点 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
  ①若B、C两点关于y轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②求证：无论k为何值， $\text{[math]}$ 为定值．
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23. (2022·义安模拟) 如图在矩形 $\text{[math]}$ 中，P是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与C，D重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，分别过E作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为M，N，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值并指出此时 $\text{[math]}$ 的长度．
2. （2） ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值并指出此时DP的长度．
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的面积存在最大值．求出 $\text{[math]}$ 的面积存在最大值时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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