1. (2022·海淀模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A =90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，连接DF，EF．

1. （1） 求证：四边形AEFD是矩形；
3. （2） 连接BE，若AB = 2，tan C = ， 求BE的长．