1. (2022·海淀模拟) 已知AB = BC，∠ABC = 90°，直线l是过点B的一条动直线（不与直线AB，BC重合），分别过点A，C作直线l的垂线，垂足为D，E．

1. （1） 如图1，当45°＜∠ABD＜90°时，

   ①求证：CE +DE =AD；

   ②连接AE，过点D作DH⊥AE于H，过点A作AF∥BC交DH的延长线于点F．依题意补全图形，用等式表示线段DF，BE，DE的数量关系，并证明；

3. （2） 在直线l运动的过程中，若DE的最大值为3，直接写出AB的长．