如图，平行四边形中，于，，，经过点作圆和边切于点（点可与点、重合），分别交边，边于点、．

1. (2022·竞秀模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边切于 $\text{[math]}$ 点（ $\text{[math]}$ 点可与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），分别交 $\text{[math]}$ 边， $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）嘉琪说：“若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则点 $\text{[math]}$ 一定在圆 $\text{[math]}$ 上”.你觉得嘉琪的判断对吗？请说明理由；
7. （4）设圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．