河北省保定市竞秀区2022年中考二模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：84 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·竞秀模拟)
如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

A . 圆锥 B . 三棱锥 C . 圆柱 D . 三棱柱

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2. (2022·竞秀模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则a的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·定兴期末) 从“+，－，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“ $\text{[math]}$ ”的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（）

A . + B . － C . × D . ÷

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4. (2022·竞秀模拟) 在物联网时代的所有芯片中， $\text{[math]}$ 芯片已成为需求的焦点．已知 $\text{[math]}$ ．下面将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·竞秀模拟) 如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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6. (2022·竞秀模拟) 一定相等的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与2

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7. (2022·竞秀模拟) 一组数据2、3、5、x、7、4、6、9的唯一众数是5，则这组数据的中位数是（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 5.5

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8. (2022七下·泊头期末) 若 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . k=－8，从左到右是乘法运算 B . k=8，从左到右是乘法运算 C . k=－8，从左到右是因式分解 D . k=8，从左到右是因式分解

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9. (2022·竞秀模拟) 嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子．棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（）

A . （1，2） B . （1，1） C . （－1，1） D . （－2，1）

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10. (2022·竞秀模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，使用尺规作射线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心 D . 点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等

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11. (2022八下·曹妃甸期末) 有三个角是直角的四边形是矩形．
已知：如图， $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （①），
∵ $\text{[math]}$ ，
∴四边形 $\text{[math]}$ 是矩形（②），
在证明过程中，依据①、②分别表示（）

A . ①表示同旁内角互补，两直线平行；②表示对角线相等的平行四边形是矩形 B . ①表示同旁内角互补，两直线平行；②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形 C . ①表示两直线平行，同旁内角互补；②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形 D . ①表示两直线平行，同旁内角互补；②表示对角线相等的平行四边形是矩形

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12. (2022·竞秀模拟) 某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由今年1月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元，且今年房价在2月份、3月份、4月份的下降率保持一致，则4月份的房价单价为每平方米（）．

A . 7300元 B . 7290元 C . 7280元 D . 7270元

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13. (2022·竞秀模拟) 如图为三角形纸片ABC，其中D点和E点将AB三等分，F点为DE中点．若小慕从AB上的一点P，沿着与直线BC平行的方向将纸片剪开后，剪下的小三角形纸片面积为△ABC的 $\text{[math]}$ ，则下列关于P点位置的叙述正确的是（）

A . 在FE上，但不与F点也不与E点重合 B . 在DF上，但不与D点也不与F点重合 C . 与E点重合 D . 与D点重合

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14. (2022·竞秀模拟) 有甲，乙两块边长为a米（a>8）的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了某种小麦，其中甲试验田收获了200千克小麦，乙试验田收获了150千克小麦，对于这两块试验田的单位面积产量，下列说法正确的是（）

A . 甲试验田的单位面积产量高 B . 乙试验田的单位面积产量高 C . 两块试验田的单位面积产量一样 D . 无法判断哪块试验田的单位面积产量高

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15. (2022·竞秀模拟) 某限高曲臂道路闸口如图所示， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，车辆的高度为 $\text{[math]}$ （单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度：
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 小于3.4米的车辆均可以通过该闸口；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于3.0米的车辆不可以通过该闸口；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于3.2米的车辆可以通过该闸口．
上述说法正确的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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16. (2022·竞秀模拟) 现有一张纸片，∠BAF＝∠B＝∠C＝∠D＝∠FED＝∠F＝90°，AB＝AF＝2，EF＝ED＝1．有甲、乙两种剪拼方案，如图1，2所示将它们沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）

A . 甲、乙都可以 B . 甲、乙都不可以 C . 甲不可以、乙可以 D . 甲可以、乙不可以

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二、填空题

17. (2024八下·南昌期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2022·竞秀模拟) 如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，去掉 $\text{[math]}$ 后得到一个六边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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19. (2022·竞秀模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个三等分点，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．图中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．
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三、解答题

20. (2022·竞秀模拟) 已知数轴上有两个点A：－3，B：1．
1. （1）求线段AB的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且m<0；在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n．
  ①求m与n；
  ②计算2m+n+mn；
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21. (2022·竞秀模拟) 已知两个整式 $\text{[math]}$ ， B=■x+1，其中系数■被污染．
1. （1）若■是2，化简A－B；
2. （2）若x=1时，A－B的值为2．说明原题中■是几？
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22. (2022·竞秀模拟) 如图是三个从外观看毫无差别的鸡蛋，其中有两个是熟鸡蛋，一个是生鸡蛋．
1. （1）随机取出一个是熟鸡蛋的概率是，要使随机取出一个熟鸡蛋的概率为 $\text{[math]}$ ，则应在其中添加个生鸡蛋；
2. （2）若从中随机取出两个鸡蛋，请用画树状图或列表的方法求正好是两个熟鸡蛋的概率．
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23. (2022·竞秀模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，恰好 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2022·竞秀模拟) A，B，C三地在同一条公路上，C地在A，B两地之间，且到A，B两地的路程相等．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，匀速行驶．甲车到达C地并停留1小时后以原速继续前往B地，到达B地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回，到达C地停止行驶；乙车经C地到达A地停止行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距C地的路程y（单位：千米）与甲车所用时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
1. （1）乙车的速度为千米/时；
2. （2）求乙车从C地到A地的过程中，y与x的函数关系式（不用写自变量的取值范围）；
3. （3）请直接写出x为何值时两车距C地的路程之和为120千米？
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25. (2022·竞秀模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为该抛物线上一点．
1. （1） $\text{[math]}$ 点坐标为；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 上方，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
  ①请直接写出线段 $\text{[math]}$ 长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示） ▲ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
3. （3）将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到直线 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标．
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26. (2022·竞秀模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边切于 $\text{[math]}$ 点（ $\text{[math]}$ 点可与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），分别交 $\text{[math]}$ 边， $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）嘉琪说：“若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则点 $\text{[math]}$ 一定在圆 $\text{[math]}$ 上”.你觉得嘉琪的判断对吗？请说明理由；
4. （4）设圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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