如图，、，以为直径作，射线交于、两点，为弧的中点，为的中点．当射线绕点旋转时，的最小值为．

1. (2022·肇源模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．当射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转时， $\text{[math]}$ 的最小值为．