1. (2022·诸城模拟) 【问题情境】

1. （1） 如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE＝FG．
3. （2） 如图2，正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O．求tan∠AOC的值；
5. （3） 【拓展提升】

   如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N．

   ①求∠DMC的度数；

   ②连接AC交DE于点H，直接写出的值．