山东省潍坊市诸城市2022年中考二模数学试题

更新时间：2022-09-05 浏览次数：119 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·诸城模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024·南丹模拟) 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）

A . 7×10^﹣9 B . 7×10^﹣8 C . 0.7×10^﹣9 D . 0.7×10^﹣8

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3. (2022·惠民模拟) 如图，所给三视图的几何体是（）

A . 球 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 三棱锥

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4. (2022·诸城模拟) 如图，AB//CD，EF＝DF，若∠A＝50°，则∠E 等于（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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5. (2022·诸城模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·惠民模拟) 如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是215，则输入的x的值可能（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2022·诸城模拟) 如图，A，B是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2022八下·章丘期末) 已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）

A . 1＜MN＜5 B . 1＜MN≤5 C . $\text{[math]}$ ＜MN＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜MN≤ $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022·诸城模拟) 如图所示，数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关系式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·诸城模拟) 为了解某校九年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ），则以下说法正确的是（）

A . 跳绳次数不少于100次的占80% B . 大多数学生跳绳次数在140~160范围内 C . 跳绳次数最多的是160次 D . 由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60~80次的大约有64人

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11. (2022·诸城模拟) 张华、李颖两人沿同一条笔直的公路相向而行，张华从甲地前往乙地，李颖从乙地前往甲地．张华先出发3分钟后李颖才出发，当张华行驶到6分钟时发现重要物品忘带，立刻以原速 $\text{[math]}$ 的掉头返回甲地．拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地，二人相距的路程 $\text{[math]}$ （米）与张华出发的时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A . 李颖速度是张华提速前速度的 $\text{[math]}$ B . 李颖的速度为 $\text{[math]}$ C . 两人第一次相遇的时间是 $\text{[math]}$ 分钟 D . 张华最终达到乙地的时间是 $\text{[math]}$ 分钟

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12. (2022·诸城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向两侧作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，分别和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是等边三角形 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直平分 D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022九上·祁东月考) 某医院要从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率是．

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14. (2022·惠民模拟) 如图，在过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线时，小颖先将一圆形透明纸片对折得到折痕 $\text{[math]}$ ，然后让端点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，端点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，标出直线 $\text{[math]}$ 与圆形纸片的交点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．她的作图依据是．

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15. (2024八下·扬州期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是.

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16. (2022九上·济宁期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图像上，点 $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. (2022·阳谷模拟) 河南省对居民生活用电采用阶梯电价，鼓励居民节约用电，其中年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价0.56元/千瓦时；2160~3120千瓦时的部分按0.61元/千瓦时收费；超过3120千瓦时的部分按0.86元/千瓦时收费．为了解某小区居民生活用电情况．调查小组从该小区随机调查了200户居民的月平均用电量x（千瓦时），并将全部调查数据分组统计如下：
组别
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数（户数）
28
42
a
30
20
10
把这200个数据从小到大排列后，其中第96到第105（包含第96和第105这两个数据）个数据依次为：
148 148 150 152 152 154 160 161 161 162
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）本次调查中，该小区居民月平均用电量的中位数为，上表a=．
2. （2）估计该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比．
3. （3）国家在制订收费标准时，为了减轻居民用电负担，制订的收费标准能让85%的用户享受基础电价．请你根据以上信息对该小区居民的用电情况进行评价，并写出一条建议．
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18. (2022·惠民模拟) 如图1的风力发电机，风轮的三个叶片均匀分布，当风轮的叶片在风力作用下旋转时，最高点距地面 $\text{[math]}$ ，最低点距地面 $\text{[math]}$ ．如图2是该风力发电机的示意图，发电机的塔身 $\text{[math]}$ 垂直于水平地面 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内）．
1. （1）求风轮叶片 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧，且 $\text{[math]}$ ．求此时风叶 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 距地面的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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19. (2022·惠民模拟) 无锡水蜜桃享誉海内外，老王用3000元购进了一批水蜜桃.第一天，很快以比进价高40% 的价格卖出150千克.第二天，他发现剩余的水蜜桃卖相已不太好，于是果断地以比进价低20%的价格将剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共获利750元.
1. （1）求这批水蜜桃进价为多少元？
2. （2）老王用3000元按第一次的价格又购进了一批水蜜桃.第一天同样以比进价高40% 的价格卖出150千克，第二天，老王把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完.若老王这次至少获利1000元，请问打折销售的水蜜桃最多多少千克？（精确到1千克.）
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20. (2024九下·黄石开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点E，F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径是1，求图中阴影部分的面积.
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21. (2022·诸城模拟) “燃情冰雪，一起向未来”，北京冬奥会于2022年2月4日如约而至，某商家看准商机，进行冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品的销售，每个纪念品进价40元．当销售单价定为46元时，每天可售出400个，由于销售火爆，商家决定提价销售．经市场调研发现，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个，且规定利润率不得高于50%．设每天销售量为y个，销售单价为x元．
1. （1）求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利4800元；
2. （2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
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22. (2022·诸城模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）求抛物线的解析式；
3. （3） $\text{[math]}$ 绕平面内一点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，即点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好两个顶点落在抛物线上，请直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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23. (2022·诸城模拟) 【问题情境】
1. （1）如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE＝FG．
2. （2）如图2，正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O．求tan∠AOC的值；
3. （3）【拓展提升】
  如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N．
  ①求∠DMC的度数；
  ②连接AC交DE于点H，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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