探究一：
从简单情况入手：
如果只有1，2，很明显，留下1，擦去2，最后剩下1；
如果只有1，2，3，4，如图所示，第一圈留下1，3擦去2，4；第二圈留下1，擦去3，最后剩下1；
如果只有1，2，3，4，5，6，7，8，如图所示，第一圈留下1，3，5，7擦去2，4，6，8；第二圈留下1，5擦去3，7；第三圈留下1，擦去5；最后剩下1；
问题一：如果只有1，2，3，…，16这16个数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4…（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，最后剩下的数是；
探究二：
如果只有1，2，3，4，5，6，7这7个数，由探究一可知只有4个数时，最后剩下的是1，即4个数中的“第一个数”，因此只要剩下4个数，即可知最后剩下的是哪个数．也就是先擦掉个数，擦掉的第3个数是6，它的下一个数是7，也就是剩下的4个数中的第一个是7，所以最后剩下的数就是7；
如果只有1，2，3，…，12这12个数，由探究一可知只有8个数时，最后剩下的是1，即8个数中的“第一个数”，因此只要剩下8个数，即可知最后剩下的是哪个数．也就是先擦掉个数，擦掉的第4个数是8，它的下一个数是9，也就是剩下的8个数中的第一个是9，所以最后剩下的数就是9；
仿照上面的探究方法，回答下列问题：
问题二，如果只有1，2，3，…，26这26个数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，最后剩下的数是；
问题解决：
问题三：把1到2022这2022个数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，最后剩下的数是；
一般归纳：
问题四：把1，2，3，…，n这个数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，如果 ， 且n和k都是正整数，则最后剩下的数是；（用n、k的代数式表示）
拓展延伸：
问题五：如果只有1，2，3，…，n这n个数，且 ， n是正整数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，如果最后剩下的数是2023，则n可以为．
