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选项 | 学习时间t（小时） |
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（参考数据： ，
，
，
，
，
）
月份x（月） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
输送的污水量 | 12000 | 6000 | 4000 | 3000 | 2400 | 2000 |
7至12月，该企业自身处理的污水量（吨）与月份x（
， 且x取整数）之间满足二次函数关系式
， 其图象如图所示．
1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：（元）与月份x之间满足函数关系式：
， 该企业自身处理每吨污水的费用：
（元）与月份x之间满足函数关系式：
；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．
②7至12月，该企业哪个月用于污水处理的费用W（元）最多？
③该企业全年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多？请求出这个最多费用．
探究一：
从简单情况入手：
如果只有1，2，很明显，留下1，擦去2，最后剩下1；
如果只有1，2，3，4，如图所示，第一圈留下1，3擦去2，4；第二圈留下1，擦去3，最后剩下1；
如果只有1，2，3，4，5，6，7，8，如图所示，第一圈留下1，3，5，7擦去2，4，6，8；第二圈留下1，5擦去3，7；第三圈留下1，擦去5；最后剩下1；
问题一：如果只有1，2，3，…，16这16个数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4…（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，最后剩下的数是；
探究二：
如果只有1，2，3，4，5，6，7这7个数，由探究一可知只有4个数时，最后剩下的是1，即4个数中的“第一个数”，因此只要剩下4个数，即可知最后剩下的是哪个数．也就是先擦掉个数，擦掉的第3个数是6，它的下一个数是7，也就是剩下的4个数中的第一个是7，所以最后剩下的数就是7；
如果只有1，2，3，…，12这12个数，由探究一可知只有8个数时，最后剩下的是1，即8个数中的“第一个数”，因此只要剩下8个数，即可知最后剩下的是哪个数．也就是先擦掉个数，擦掉的第4个数是8，它的下一个数是9，也就是剩下的8个数中的第一个是9，所以最后剩下的数就是9；
仿照上面的探究方法，回答下列问题：
问题二，如果只有1，2，3，…，26这26个数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，最后剩下的数是；
问题解决：
问题三：把1到2022这2022个数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，最后剩下的数是；
一般归纳：
问题四：把1，2，3，…，n这个数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，如果 ， 且n和k都是正整数，则最后剩下的数是；（用n、k的代数式表示）
拓展延伸：
问题五：如果只有1，2，3，…，n这n个数，且 ， n是正整数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，如果最后剩下的数是2023，则n可以为．
