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  • 1. (2022高二下·东莞期末) 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学随机抽取了80名学生,按照性别和体育锻炼情况整理为如下列联表:

    性别

    锻炼

    合计

    不经常

    经常

    男生

    20

    20

    40

    女生

    24

    16

    40

    合计

    44

    36

    80

    附:① , 其中.

    ②临界值表

    0.1

    0.05

    0.01

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 依据的独立性检验,能否认为性别因素会影响学生锻炼的经常性;
    2. (2) 若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍,再做第(1)问,得到的结论还一样吗?请说明理由;
    3. (3) 若从学校所有女生中随机抽取3人,用表示这3人中经常锻炼的人数,用样本频率估计概率,求的分布列及数学期望.

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