某兴趣小组测量并统计了某树苗连续6周的高度，用两种经验回归函数模型①；②分别进行拟合，得到相应的经验回归方程：，，并进行了残差分析，得到如下表所示数据：（残差=观测值－预测值）日期（周）123456高度（厘米）40455257

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1. (2022高二下·东莞期末) 某兴趣小组测量并统计了某树苗连续6周的高度，用两种经验回归函数模型① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 分别进行拟合，得到相应的经验回归方程： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并进行了残差分析，得到如下表所示数据：（残差=观测值－预测值）
日期 $\text{[math]}$ （周）
1
2
3
4
5
6
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
高度 $\text{[math]}$ （厘米）
40
45
52
57
63
73
模型①的残差
1
-0.4
$\text{[math]}$
-1.2
-1.6
2
模型②的残差
2.6
-1.5
-1.4
$\text{[math]}$
-1.5
3.9
参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并根据“残差的绝对值之和越小，模型的拟合效果越好”的原则选出拟合效果更好的经验回归函数模型；
3. （2）兴趣小组发现第6周的数据测量误差较大，决定剔除第6周的数据.请使用前5周的数据计算经验回归函数模型①的经验回归方程，并用该方程预测树苗第7周的高度.

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广东省东莞市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷