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  • 1. (2022高二下·天河期末) 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛(满分100分),竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等笑,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以党为样本绘制了如下样本频率分布直方图.

    1. (1) 现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
    2. (2) 若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布 , 其中为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:

      (ⅰ)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);

      (ⅱ)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为 , 求随机变量的分布列和均值.

      附参考数据:若随机变量X服从正态分布

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