设函数.

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1. (2022高二下·汕尾期末) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有两个相异实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明： $\text{[math]}$ .

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