已知等比数列的首项，公比.在中每相邻两项之间都插入2个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等比数列.

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1. (2022高二下·深圳期末) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 中每相邻两项之间都插入2个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等比数列 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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广东省深圳市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷