1. (2022高二下·舟山期末) 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道 ， 圆心为O的竖直半圆轨道、水平直轨道及弹性板等组成，半圆轨道最高点D与水平直轨道右端点E处在同一竖直线上，且D点略高于E点。已知可视为质点的滑块质量 ， 轨道的半径 ， 轨道的长度 ， 滑块与轨道间的动摩擦因数 ， 其余各部分轨道均光滑。游戏时滑块从A点弹出，经过圆轨道井滑上水平直轨道。弹簧的弹性势能最大值 ， 弹射器中滑块与弹簧相互作用时，机械能损失忽略不计，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回，不计滑块通过之间的能量损失。

1. （1） 若弹簧的弹性势能 ， 求滑块运动到与圆心O等高的C点时所受弹力；
3. （2） 设弹簧的弹性势能为 ， 写出滑块第一次到达F点时的速度v与之间的关系式；
5. （3） 若滑块最终静止在水平直轨道上，求弹簧的弹性势能的范围。