已知函数.

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1. (2022高二下·湖州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性并判断是否有极值，若有极值则求出极值；若没有极值，请说明理由（注： $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）.

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浙江省湖州市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷