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  • 1. (2022高二下·梧州期末) 某学校为了了解全校学生的体重情况,从全校学生中随机抽取了100人的体重数据,结果这100人的体重全部介于45公斤到75公斤之间,现将结果按如下方式分为6组:第一组[45,50),第二组[50,55),…,第六组[70,75),得到如下图(1)所示的频率分布直方图,并发现这100人中,其体重低于55公斤的有15人,这15人体重数据的茎叶图如图(2)所示,以样本的频率作为总体的概率.

    (I)求频率分布直方图中的值;

    (II)从全校学生中随机抽取3名学生,记X为体重在[55,65)的人数,求X的概率分布列和数学期望;

    (III)由频率分布直方图可以认为,该校学生的体重近似服从正态分布 , 其中 , 则认为该校学生的体重是正常的.试判断该校学生的体重是否正常?并说明理由.

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