已知椭圆C：（）的短轴长为2，，分别为椭圆C的左、右焦点，B为椭圆的上顶点，.

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1. (2022高二下·梧州期末) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的短轴长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆C的左、右焦点，B为椭圆的上顶点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）设P为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆C相交于M，N两点（M，N两点异于P点），且 $\text{[math]}$ ，证明：直线l恒过定点.

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广西梧州市2021-2022学年高二下学期理数期末检测试卷