如图，矩形的对角线，相交于点，且， .

1. (2022八下·武昌期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为.