如图，在平行四边形ABCD中，点G是线段AB上一点，连接CG、DG，满足CG＝CD.

1. (2022八下·綦江期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点G是线段AB上一点，连接CG、DG，满足CG＝CD.
1. （1）如图1，过点G作GH⊥CD于点H，若AB＝8，GH＝2 $\text{[math]}$ ，求DG；
3. （2）如图2，若∠DAB＝60°，∠DAB的角平分线交CD于点E，过点E作EF∥AD，满足EF+AG＝AD，连接DF、CF，求证：∠DCF＝∠GCF.
5. （3）
  拓展：如图，正方形ABCD的边长为4 $\text{[math]}$ ， E为BC上一点，且BE＝ $\text{[math]}$ ， F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，直接写出CG的最小值.

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1. (2022八下·綦江期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点G是线段AB上一点，连接CG、DG，满足CG＝CD.