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初中数学
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1.
(2020七上·岚山期末)
阅读下面的材料,解决有关问题:
在如图1的“数表”中,数字按一定规律排列,我们分别在“数表”中涂抹出两个“H”,在每个“H”所覆盖的7个数字中,将最上端两数的和与最下端两数的和相减,计算结果称为“H值”.
(1) (计算与发现)分别计算图1中的两个不同位置的“H”所对应的“H值”:(2+4)−(20+22)=
;(24+26)−(42+44)=
,我们可以初步发现:
;
(2) (探究与证明)图2是从图1中截出的一部分,在“H”所覆盖的7个数字中,若设中心数为x,则A、B、C、D所对应的数可分别表示为
,
,
,
.(用含x的代数式表示),并请你利用整式的运算,对(计算与发现)中发现的规律进行验证
.
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山东省日照市岚山区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题