1. (2020七上·宁阳期末) 已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD．

1. （1） 如图1，求证：DB＝DE；
3. （2） 如图2，过点D作DE的垂线交BC于点F，求证：△DFC是等边三角形．