已知双曲线的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为1.

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1. (2022高二下·资阳期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，一个焦点到该渐近线的距离为1.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的方程.

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