已知拋物线的焦点为，过点且斜率为的直线交于两点.当时，.

1. (2022高二下·资阳期末) 已知拋物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求该定点坐标.