如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，CE⊥AB于点E，D是直径AB延长线上一点，且∠A＝∠BCD.

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1. (2021·开江模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，CE⊥AB于点E，D是直径AB延长线上一点，且∠A＝∠BCD.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
3. （2）若AD＝10，tan∠BCE＝ $\text{[math]}$ ，求BD的长.

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