1. (2022·平乐模拟) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO平分∠BAC交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点D.

1. （1） 如图1，求证：AB为⊙O的切线；
3. （2） 如图2，AB与⊙O相切与点E，连接DE.求证：DE∥AO；
5. （3） 连接CE，交OA于点F.若OF ： FC=1 ： 2，求tanB的值.