如图1是一间安装有壁挂式空调的卧室的一部分，如图2是该空调挂机的侧面示意图.已知空调挂机底部垂直于墙面，床紧靠墙面放置，当导风板所在的直线与竖直直线的夹角时，空调风刚好吹到床的外边沿E处，于点D，于点F.若，，床铺，

1. (2022·岐山模拟) 如图1是一间安装有壁挂式空调的卧室的一部分，如图2是该空调挂机的侧面示意图.已知空调挂机底部 $\text{[math]}$ 垂直于墙面 $\text{[math]}$ ，床 $\text{[math]}$ 紧靠墙面 $\text{[math]}$ 放置，当导风板所在的直线 $\text{[math]}$ 与竖直直线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 时，空调风刚好吹到床的外边沿E处， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，床铺 $\text{[math]}$ ，求空调挂机的底部位置距离床的高度 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
图1 图2