当前位置: 初中数学 /苏科版(2024) /九年级下册 /第7章 锐角函数 /7.5 解直角三角形
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(苏科版)2022-2023学年九年级数学下册7.5 解直角...

更新时间:2022-12-14 浏览次数:48 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2022·通辽) 某型号飞机的机翼形状如图所示,根据图中数据计算的长度(结果保留小数点后一位,). 

  • 17. (2022·湖州) 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3.求AC的长和sinA的值.

  • 18. (2022·岐山模拟) 如图1是一间安装有壁挂式空调的卧室的一部分,如图2是该空调挂机的侧面示意图.已知空调挂机底部垂直于墙面 , 床紧靠墙面放置,当导风板所在的直线与竖直直线的夹角时,空调风刚好吹到床的外边沿E处,于点D,于点F.若 , 床铺 , 求空调挂机的底部位置距离床的高度.(参考数据:

                        图1                                               图2

四、综合题
  • 19. (2022九上·舟山期中) 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点.且满足AD=AB,∠ADE=∠C.

    1. (1) 求证:AB2=AE•AC;
    2. (2) 若D为BC中点,AE=4,EC=6,且tanB=3,求△ABC的面积.
  • 20. (2023八下·杭州期中) 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E。CF⊥BD于点F,连接AF,CE。

    1. (1) 求证:四边形AECF是平行四边形;
    2. (2) 若∠AOB=60°,AC=8,求四边形AFCE的面积。
  • 21. (2022·衢州) 如图,在菱形ABCD中,AB=5,BD为对角线.点E是边AB延长线上的任意一点,连结DE交BC于点F,BG平分∠CBE交DE于点G.

    1. (1) 求证:.
    2. (2) 若

      ①求菱形的面积.

      ②求的值.

    3. (3) 若 , 当的大小发生变化时(),在AE上找一点T,使GT为定值,说明理由并求出ET的值.
  • 22. (2022九上·福州开学考) 如图,在△ABC中,∠ACB为钝角.

    1. (1) 尺规作图:在边AB上确定一点D,使∠ADC=2∠B(不写作法,保留作图痕迹,并标明字母);
    2. (2) 在(1)的条件下,若∠B=15°,∠ACB=105°,CD=3,AC= , 求△ABC的面积.
  • 23. (2023·遵义模拟) 如图1,在矩形中,边上的一点,连接 , 将矩形沿折叠,顶点恰好落在边上的点处,延长的延长线于点

    1. (1) 求线段的长;
    2. (2) 求证四边形为菱形;
    3. (3) 如图2,分别是线段上的动点(与端点不重合),且 , 设 , 是否存在这样的点 , 使是直角三角形?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

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