如图①，等边的边长为6，则该等边三角形的外接圆半径长为如图②，在中，，，点D、E、F分别在边BC、AB和AC上，，若点D为BC边的中点，，求AF的长度如图③，在中，，，等边的三个顶点分别为BC、AB、AC上该等边三角形的面积是否存在最大值

1. (2022·西安模拟)
1. （1）如图①，等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，则该等边三角形的外接圆半径长为.
3. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别在边BC、AB和AC上， $\text{[math]}$ ，若点D为BC边的中点， $\text{[math]}$ ，求AF的长度.
5. （3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为BC、AB、AC上.该等边三角形的面积是否存在最大值，如果存在，求出面积最大值，如果不存在，说明理由.

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